{"id":966,"date":"2023-02-20T14:35:29","date_gmt":"2023-02-20T13:35:29","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.unifr.ch\/mathelier\/?page_id=966"},"modified":"2026-08-31T15:10:07","modified_gmt":"2026-08-31T13:10:07","slug":"mam","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blog.unifr.ch\/mathelier\/mam\/","title":{"rendered":"Parcours Maths \u00e0 Modeler (M\u00e0M)"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"https:\/\/mathsamodeler.ujf-grenoble.fr\/\">Maths \u00e0 Modeler<\/a> est une association qui propose des activit\u00e9s issus de probl\u00e8mes de recherche actuels et centr\u00e9s sur la r\u00e9solution, la g\u00e9n\u00e9ralisation et la d\u00e9marche de preuve (des comp\u00e9tences qui sont mentionn\u00e9es dans le PER).<\/p>\n<p>Le parcours propose entre trois et cinq s\u00e9ances d&rsquo;une heure. Les \u00e9l\u00e8ves sont amen\u00e9s \u00e0 prendre part \u00e0 la r\u00e9solution de probl\u00e8mes dans son ensemble. L&rsquo;\u00e9nonc\u00e9 est rapidement accessible et <span data-teams=\"true\">une r\u00e9solution partielle est possible, sans que l\u2019on puisse ou souhaite n\u00e9cessairement aboutir \u00e0 une r\u00e9solution compl\u00e8te<\/span> afin de se mettre dans la peau d&rsquo;un.e chercheur.e en math\u00e9matiques. La position de l&rsquo;enseignant.e est alors particuli\u00e8re puisqu&rsquo;il.elle ne connait pas non plus toutes les r\u00e9ponses aux situations propos\u00e9es.<\/p>\n<p>Pour illustrer nos propos, voici un exemple avec un probl\u00e8me de pavage. Nous avons une salle de bain et nous cherchons \u00e0 savoir sous quelle(s) condition(s) il est possible de paver notre sol. On peut supposer dans un premier temps, que la salle de bain est carr\u00e9e et que les carrelages sont des dominos de taille 2&#215;1. On peut ajouter le fait que nous avons besoin de laisser un carreau vide pour mettre le lavabo. Il est alors possible de commencer avec une salle de bain de petite dimension et d&rsquo;essayer de g\u00e9n\u00e9raliser. Nous utilisons le mat\u00e9riel ci-dessous pour faire manipuler les \u00e9l\u00e8ves (une planche quadrill\u00e9e, des dominos transparents et un carr\u00e9 color\u00e9 pour repr\u00e9senter le lavabo).<\/p>\n<p>Pendant les s\u00e9ances, les \u00e9l\u00e8ves avancent petit \u00e0 petit dans la r\u00e9solution, formulent des arguments et construisent une preuve math\u00e9matique. Par exemple, une salle de bain carr\u00e9e dont les dimensions sont des nombres pairs, ne peut pas \u00eatre pav\u00e9e car une des conditions n\u00e9cessaires est que le nombre de carreaux disponibles apr\u00e8s la pose du lavabo soit pair.<\/p>\n<p>Des variantes sont possibles en changeant le nombre de lavabos ou la surface de pavage. Si vous souhaitez essayer par vous-m\u00eame, une version num\u00e9rique est disponible ici : <a href=\"https:\/\/projet.liris.cnrs.fr\/~mam\/valise\/tiling\">https:\/\/projet.liris.cnrs.fr\/~mam\/valise\/tiling<\/a><br \/>\nAvec les \u00e9l\u00e8ves, nous privil\u00e9gions la r\u00e9solution \u00e0 l&rsquo;aide du mat\u00e9riel et non avec la version num\u00e9rique.\u00a0Vous trouverez d&rsquo;autres exemples de probl\u00e8me ici : <a href=\"https:\/\/projet.liris.cnrs.fr\/~mam\/valise\/\">https:\/\/projet.liris.cnrs.fr\/~mam\/valise\/<\/a><\/p>\n<p>A la fin des s\u00e9ances, nous essayons d&rsquo;organiser un s\u00e9minaire de fin de parcours pour valoriser le travail accompli par les \u00e9l\u00e8ves mais aussi <span data-teams=\"true\">pour mettre en valeur le travail math\u00e9matique r\u00e9alis\u00e9<\/span>. <span data-teams=\"true\">Un.e ou plusieurs chercheur.es en math\u00e9matiques sont \u00e9galement invit\u00e9.es \u00e0 \u00e9changer avec les \u00e9l\u00e8ves<\/span>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Maths \u00e0 Modeler est une association qui propose des activit\u00e9s issus de probl\u00e8mes de recherche actuels et centr\u00e9s sur la r\u00e9solution, la g\u00e9n\u00e9ralisation et la d\u00e9marche de preuve (des comp\u00e9tences qui sont mentionn\u00e9es dans le PER). 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